Thermal expansion of metals (금속의 열팽창 계수)

열팽창 선형 계수(CTE, α 또는 α1)는 열에 대한 재료의 팽창을 나타내는 재료 속성입니다. 다른 물질 다른 양만큼 확장합니다. 작은 온도 이상 범위에서, 선형적인 균일한 열팽창은 온도변화에 비례합니다. 열팽창은 건축용 온도계의 바이메탈 스트립에 유용하게 적용됨을 찾게 된다. 반면에, 구조 부품이 가열되어질 때, 해로운 초기 응력이 발생할 수 있고 일정한 길이를 유지한다. 결정대치의 효과와 이론을 포함하는 더 자세한 열팽창의 논의를 위해, 독자는 CINDAS Data Series on Material Properties, Volumes 1에서 4까지를 참고 한다.

1. 정의

대부분의 고체 물질은 가열하면 팽창하고 냉각되면 수축한다. 고체 물질에 대해 온도에 대한 길이 변화는 다음과 같이 표현될 수 있다.

 

여기서 l0 및 lf는 각각의 T0부터 Tf까지 온도의 변화를 가지는 초기와 최종 길이를 나타낸다. 매개변수 α1 CTE는 다음과 같은 역수 온도 단위(K–1) μm/m · K 또는 10–6/K를 가집니다. 전환 요인은 다음과 같습니다.

열팽창 계수는 온도 증가 단위당 길이의 비율적인 증가로 정의 된다. 정확한 정의는 특정한 온도 범위에서 인지 여부에 의존하여 달라진다(실제 열팽창 계수, α 또는 온도 범위 이상은 열팽창계수 또는 α를 의미한다). 실제 계수는 온도대 길이의 기울기 탄젠트의 기울기와 관련이 있다. 반면에, 계수의 의미는 커브의 두점 사이의 기울기 높낮이에 의해 지배된다. CTE 값의 변화는 사용되는 정의에 따라서 발생할 수 있다. 온도범위에서 A가 일정하면 α는 α다. NASTRAN(MCS software)와 같은 유한요소분석(FEA) 프로그램은 α가 아닌 α가 입력되는 것이 요구된다.
가열 또는 냉각은 부피변화의 결과로 재료의 모든 면적에 영향을 미친다. 부피변화는 다음과 같이 결정된다.

여기서 ΔV 와 V0는 부피변화와 초기부피이며 αv는 부피의 열팽창 계수를 각각 나타낸다. 많은 재료에서, αv의 값은 이방성이다. 즉, 측정된 방향에 따른 결정방향에 의존한다. 재료에 대해 열팽창은 이방성이며 αv는 약3α1 이다.

 

 

반응형

---

THE COEFFICIENT OF LINEAR thermal expansion (CTE, α, or α1) is a material property that is indicative of the extent to which a material expands upon heating. Different substances expand by different amounts. Over small temperature ranges, the thermal expansion of uniform linear objects is proportional to temperature change. Thermal expansion finds useful application in bimetallic strips for the construction of thermometers but can generate detrimental internal stress when a structural part is heated and kept at constant length. For a more detailed discussion of thermal expansion including theory and the effect of crystal symmetry, the reader is referred to the CINDAS Data Series on Material Properties, Volumes 1 to 4, Thermal Expansion of Solids (Ref 1). Definitions Most solid materials expand upon heating and contract when cooled. The change in length with temperature for a solid material can be expressed as:

where l0 and lf represent, respectively, the original and final lengths with the temperature change from T0 to Tf. The parameter α1 CTE and has units of reciprocal temperature (K–1) such as μm/m · K or 10–6/K. Conversion factors are:

The coefficient of thermal expansion is also often defined as the fractional increase in length per unit rise in temperature. The exact definition varies, depending on whether it is specified at a precise temperature (true coefficient of thermal expansion or α − or over a temperature range (mean coefficient of thermal expansion or α). The true coefficient is related to the slope of the tangent of the length versus temperature plot, while the mean coefficient is governed by the slope of the chord between two points on the curve. Variation in CTE values can occur according to the definition used. When α is constant over the temperature range then α =α −. Finite-element analysis (FEA) software such as NASTRAN (MSC Software) requires that α be input, not α −. Heating or cooling affects all the dimensions of a body of material, with a resultant change in volume. Volume changes may be determined from:

where ΔV and V0 are the volume change and original volume, respectively, and αV represents the volume coefficient of thermal expansion. In many materials, the value of αV is anisotropic; that is, it depends on the crystallographic direction along which it is measured. For materials in which the thermal expansion is isotropic, αV is approximately 3α1.

구독 후 다운로드 해주세요

 

ThermalExpansion.pdf

0.35MB